低場(chǎng)核磁反演方法研究
無(wú)論是低場(chǎng)核磁縱向弛豫還是低場(chǎng)核磁橫向弛豫，對于決大多數樣品來(lái)說(shuō)，低場(chǎng)核磁弛豫信號都可以用多指數函數來(lái)表達。通常情況下，分別利用CPMG實(shí)驗和IR實(shí)驗來(lái)檢測樣品的橫向弛豫過(guò)程和縱向弛豫過(guò)程，低場(chǎng)核磁弛豫信號的數學(xué)表達式如公式(1)和公式(2)所示：
其中fi表示樣品中第i種成分的信號強度，總信號的大小是所有成分產(chǎn)生信號大小的總和，T2i和T1i表示樣品中第i種成分的橫向弛豫時(shí)間和縱向弛豫時(shí)間。
低場(chǎng)核磁反演方法研究：
弛豫信號反演的目標是通過(guò)上面的公式(1)公式(2)來(lái)計算樣品中的每個(gè)值(或者稱(chēng)為樣品中質(zhì)子分布的密度函數，也稱(chēng)為T(mén)1分布或T2分布)。下面采用矩陣的形式重新改寫(xiě)上述數學(xué)表達式：
Y=A * F
低場(chǎng)核磁反演方法研究實(shí)例：
以多組分T2反演為例，如下圖，左邊是回波串，右邊是反演結果（T2分布）。下式表示每一個(gè)回波的等式系統。一般物質(zhì)的T2分布是一個(gè)連續函數，但是為簡(jiǎn)化反演，計算使用一個(gè)多指數模型，并假定T2分布包含有m個(gè)獨立的弛豫時(shí)間T2i，對應的幅值分量為fi。T2i的值是預先選定的（如0.5ms，1ms，2ms，4ms，8ms，16ms，32ms，64ms，128ms，256ms，512ms，…）。反演的過(guò)程主要是確定每個(gè)分布的孔隙度分量.
低場(chǎng)核磁反演方法研究（T2分布）
定組分反演和二維反演在原理上和多組分反演都是一致的，是一個(gè)設置模型不斷尋優(yōu)的過(guò)程。不同的方法間，模型函數和尋優(yōu)方法會(huì )有稍許不同。
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